生產(chǎn)一定數(shù)量商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時，成本函數(shù)是
C（x）=20+2x+0.5x2（萬元），若每售出一件這種商品的收入是20萬元，那么生產(chǎn)這種商品多少件時，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？
【答案】分析：根據(jù)利潤=收入-成本可設利潤為y，則得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值及此時的x即可．
解答：解：設該企業(yè)獲得的利潤為y萬元，根據(jù)題意知：
y=20x-c（x）=-0.5x2+18x-20，x＞0，此函數(shù)為開口向下的拋物線，當x=18時，y有最大值，y最大=142萬元
答：生產(chǎn)這種商品18件事，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為142萬元．
點評：考查學生會根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)類型，會求二次函數(shù)的最大值．
練習冊系列答案
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20、生產(chǎn)一定數(shù)量商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時，成本函數(shù)是
C（x）=20+2x+0.5x2（萬元），若每售出一件這種商品的收入是20萬元，那么生產(chǎn)這種商品多少件時，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

生產(chǎn)一定數(shù)量商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時的成本函數(shù)是c（x）=20-12x+0.5x2（萬元），若這種商品的定價為每件20萬元．
①將利潤表示生產(chǎn)商品數(shù)量x的函數(shù)f（x），求f（x）表達式；
②當x為何值時，該企業(yè)獲得的利潤最大？最大量是多少？

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C（x）=20+2x+0.5x2（萬元），若每售出一件這種商品的收入是20萬元，那么生產(chǎn)這種商品多少件時，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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C（x）=20+2x+0.5x2（萬元），若每售出一件這種商品的收入是20萬元，那么生產(chǎn)這種商品多少件時，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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生產(chǎn)一定數(shù)量商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時的成本函數(shù)是c（x）=20﹣12x+0.5x2（萬元），若這種商品的定價為每件20萬元．
①將利潤表示生產(chǎn)商品數(shù)量x的函數(shù)f（x），求f（x）表達式；
②當x為何值時，該企業(yè)獲得的利潤最大？最大量是多少？

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