過正△ABC的頂點(diǎn)A任意作一條直線l，則直線l與BC邊相交的概率為
1
3
1
3
 （用分?jǐn)?shù)表示）
分析：根據(jù)題意，作出示意圖，分析可得若l與邊BC相交，則l一定在∠BAC的內(nèi)部，設(shè)C′是CA反向延長線上的點(diǎn)，B′是BA反向延長線上的點(diǎn)，再求得∠BAC與∠B′AC′度數(shù)之和，進(jìn)而由幾何概型計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，如圖，可以看出若l與邊BC相交，則l一定在∠BAC的內(nèi)部，
C′是CA反向延長線上的點(diǎn)，B′是BA反向延長線上的點(diǎn)，
由于∠BAC=60°，
則∠BAC+∠B′AC′=120°，
由圖形知，l與邊BC相交的概率是
120°
360°
=
1
3
，
故答案為
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查幾何概率模型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)所做的描述作出正確的示意圖來，由圖得出答案．
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π
6
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