13．集合A=（-∞，-1）∪（1，+∞），B={x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，若滿足（A∩B）∩Z={2}，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 由已知得2∈{x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，從而得到8+2（2k+1）+3k＜0，且≥0，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：∵集合A=（-∞，1）∪（1，+∞），B={x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，（A∩B）∩Z={2}，
∴2∈{x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，
∴8+2（2k+1）+3k＜0，且△=（2k+1）2-4×2×3k≥0，
解得k的值不存在，
∴實數(shù)k的取值范圍是∅．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集的性質(zhì)及運算法則的合理運用．

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