【題目】時值金秋十月,正是秋高氣爽,陽光明媚的美好時刻。復(fù)興中學(xué)一年一度的校運會正在密鑼緊鼓地籌備中,同學(xué)們也在熱切地期盼著,都想為校運會出一份力。小智同學(xué)則通過對學(xué)校有關(guān)部門的走訪,隨機地統(tǒng)計了過去許多年中的五個年份的校運會“參與”人數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù),并進行分析,希望能為運動會組織者科學(xué)地安排提供參考。

附:①過去許多年來學(xué)校的學(xué)生數(shù)基本上穩(wěn)定在3500人左右;②“參與”人數(shù)是指運動員和志愿者,其余同學(xué)均為“啦啦隊員”,不計入其中;③用數(shù)字1、2、3、4、5表示小智同學(xué)統(tǒng)計的五個年份的年份數(shù),今年的年份數(shù)是6;

統(tǒng)計表(一)

年份數(shù)x

1

2

3

4

5

“參與”人數(shù)(y千人)

1.9

2.3

2.0

2.5

2.8

統(tǒng)計表(二)

高一(3)(4)班參加羽毛球比賽的情況:

男生

女生

小計

參加(人數(shù))

26

b

50

不參加(人數(shù))

c

20

小計

44

100

1)請你與小智同學(xué)一起根據(jù)統(tǒng)計表(一)所給的數(shù)據(jù),求出“參與”人數(shù)y關(guān)于年份數(shù)x的線性回歸方程,并預(yù)估今年的校運會的“參與”人數(shù);

2)學(xué)校命名“參與”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之八十及以上的年份為“體育活躍年”.如果該校每屆校運會的“參與”人數(shù)是互不影響的,且假定小智同學(xué)對今年校運會的“參與”人數(shù)的預(yù)估是正確的,并以這6個年份中的“體育活躍年”所占的比例作為任意一年是“體育活躍年”的概率。現(xiàn)從過去許多年中隨機抽取9年來研究,記這9年中“體活躍年”的個數(shù)為隨機變量,試求隨機變量的分布列、期望和方差

3)根據(jù)統(tǒng)計表(二),請問:你能否有超過60%的把握認為“羽毛球運動”與“性別”有關(guān)?

參考公式和數(shù)據(jù)一:,,,

參考公式二:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)線性回歸方程為:,預(yù)計今年的“參與”人數(shù)為:(千人)(2)分布列見解析,.(3)沒有60%的把握認為“羽毛球運動”與“性別”有關(guān)

【解析】

1)由題可得,,,,進而寫出線性回歸方程并預(yù)計今年的“參與”人數(shù).

2)在9次獨立重復(fù)試驗中,事件發(fā)生的次數(shù)為次,故隨機變量服從二項分布,從而得出,

3)補充表格,計算出,進而得出結(jié)論.

1,

,∴

所以,線性回歸方程為:

所以,預(yù)計今年的“參與”人數(shù)為:(千人)

2)分析可知:在9次獨立重復(fù)試驗中,事件發(fā)生的次數(shù)為次,故隨機變量服從二項分布,所以

3)補充表格

男生

女生

小計

參加(人數(shù))

26

24

50

不參加(人數(shù))

30

20

50

小計

56

44

100

由列聯(lián)表可得:

所以沒有60%的把握認為“羽毛球運動”與“性別”有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,且平面,M,N分別為,的中點.

1)記平面與底面的交線為l,試判斷直線l與平面的位置關(guān)系,并證明.

2)點Q在棱上,若Q到平面的距離為,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高鐵站停車場針對小型機動車收費標準如下:2小時內(nèi)(含2小時)每輛每次收費5元;超過2小時不超過5小時,每增加一小時收費增加3元,不足一小時的按一小時計費;超過5小時至24小時內(nèi)(含24小時)收費15元封頂。超過24小時,按前述標準重新計費.為了調(diào)查該停車場一天的收費情況,現(xiàn)統(tǒng)計1000輛車的停留時間(假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場僅停車一次),得到下面的頻數(shù)分布表:

T(小時)

頻數(shù)(車次)

600

120

80

100

100

以車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的概率。

1X表示某輛車在該停車場停車一次所交費用,求X的概率分布列及期望

2)現(xiàn)隨機抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車,表示3輛車中停車費用少于的車輛數(shù),求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,底面,,,.

(1)當變化時,點到平面的距離是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由;

(2)當直線與平面所成的角為45°時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形中,,,,沿對角線折起,使點在平面內(nèi)的射影恰在.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求異面直線所成的角;

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

1)求的值;

2)求上的最大值和最小值;

3)不畫圖,說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)雙曲線的方程為.

1)設(shè)是經(jīng)過點的直線,且和有且僅有一個公共點,求的方程;

2)設(shè)的一條漸近線,上相異的兩點.若點上的一點,關(guān)于點的對稱點記為,關(guān)于點的對稱點記為.試判斷點是否可能在上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知,,,用反證法證明: 中至少有一個不小于;

2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將所得圖象的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案