已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（ ）
A．
B．6
C．
D．12
【答案】分析：由橢圓的定義橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長．
解答：解：由橢圓的定義橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，
可得△ABC的周長為4a=，
所以選C
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想和橢圓的基本性質(zhì)，難度中等
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
12
+
y2
16
=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)A是橢圓的另一個焦點(diǎn)，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�

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