14．函數(shù)y=x+$\frac{16}{x+1}$ （x＞-1）的最小值為7．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0．
∴函數(shù)y=x+$\frac{16}{x+1}$=（x+1）+$\frac{16}{x+1}$-1$≥2\sqrt{（x+1）•\frac{16}{x+1}}$-1=7，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增，則ω的最大值為2．

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5．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：其中a，b，c成等差數(shù)列，若$E（X）=\frac{4}{3}$，則D （X）=$\frac{5}{9}$
X012
Pabc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$α∈（0，\frac{π}{4}）$，β∈（0，π）且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan$β=-\frac{1}{7}$，求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G．若△AGM的面積為$\frac{1}{12}$，則△AGN的面積為$\frac{{\sqrt{3}+1}}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知四棱錐 V-ABCD的底面是邊長為2正方形，側(cè)面都是側(cè)棱長為$\sqrt{5}$的等腰三角形，則二面角V-AB-C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2PD=4，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）求三棱錐D-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某區(qū)高一年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計(jì)表如下：
分組頻數(shù)頻率
（40，50]20.02
（50.60]40.04
（60，70]110.11
（70，80]380.38
（80，90]mn
（90，100]110.11
合計(jì)MN
（1）求出表中m，n，M，N的值；
（2）若該區(qū)高一學(xué)生有5000人，試估計(jì)這次統(tǒng)考中該區(qū)高一學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)．

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