已知x∈R，求
x
x2+4
的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類求解，注意均值不等式的條件的運(yùn)用．
解答： 解：f（x）=
x
x2+4

當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
x
x2+4
=
1
x+
4
x
≤
1
4

f（x）=
x
x2+4
＞0，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x
x2+4
＜0
f（x）=
x
x2+4
=
1
x+
4
x
，
∵x+
1
x
≤-4，
∴f（x）=
x
x2+4
=
1
x+
4
x
≥-
1
4
，
綜上；
x
x2+4
的取值范圍；[-
1
4
，
1
4
]
點(diǎn)評：本題綜合考查了不等式在求解函數(shù)值域中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF，邊長為1，其中心為O．
（1）在A、B、C、D、E、F、0中任取2點(diǎn)，作為向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)，求得到單位向量的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F中任取3點(diǎn)，求構(gòu)成三角形的面積為
3
4
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（0，b），且斜率為1的直線l與圓O：x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若|MN|=4
3
，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ） 記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為U，V，若在區(qū)域U內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），求點(diǎn)M落在區(qū)域V的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（wx+Φ）（w＞0）的部分圖象如圖，則w=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-
1
3x
+1，且f（a）=3，則f（-a）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求直線l2：4x-3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長；
（2）若與直線l1垂直的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)，求直線的縱截距；
（3）過點(diǎn)G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M，N，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件A：“抽到的是一等品”，事件B：“抽到的是二等品”，事件C：“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品為正品，其他均為次品，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
（I）事件D：“抽到的是二等品或三等品”；
（Ⅱ）事件E：“抽到的是次品”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
x+1
x-1
（x≥3）的值域是（　�。�
A、（0，1]
B、[-1，0）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若a＞-3，則a＞-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)
B、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
D、命題“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為零”的否定是“若xy≠0，則x、y都不為零”

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同步練習(xí)冊答案