已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e′=
5
，從而得到b=2a，由此能求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的離心率e=
1
5
，
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的離心率互為倒數(shù)，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e′=
5
，
∴c=
5
a，b=2a，
∴雙曲線的漸近線方程y=±
b
a
x=±2x．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，由此點(diǎn)向塔沿直線行走20米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔高是
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，則a12=（　�。�
A、96B、64C、72D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下化簡(jiǎn)結(jié)果不正確的是（　�。�
A、log35-log315=-1
B、logac•logca=1
C、log42+log48=2
D、（log43+log83）（log32+log92）=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1-
3
2x+1
≤0的解集為（　�。�
A、(-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，1]
C、(-∞，-
1
2
)∪[1，+∞)
D、(-∞，-
1
2
]∪[1，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，則al•a3等于（　�。�
A、4B、9C、16D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與32b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx，若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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