13．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2015]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[0，2014]B．[-1，1）∪（1，2014]C．（1，2015]D．[0，1）∪（1，2014]

分析 由y=f（x）的定義域求出f（x+1）的定義域，然后結(jié)合分式的分母不為0求得答案．

解答 解：∵y=f（x）的定義域是[1，2015]，
由1≤x+1≤2015，得0≤x≤2014，
∴f（x+1）的定義域為[0，2014]，
由x-1≠0，得x≠1．
∴函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[0，1）∪（1，2014]．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．

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