【題目】選修4—1:幾何證明選講

如圖,圓周角BAC的平分線與圓交于點D,過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E,ADBC于點F

)求證:BCDE

)若DE、C、F四點共圓,且,求BAC

【答案】(1)詳見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)證明直線平行,一般利用角的關(guān)系進行證明:由角平分線得DAC=DAB,再根據(jù)四點共圓得EDC=DAC,DAB=DCB,最后根據(jù)等量關(guān)系得證(2)由四點共圓得

CFA=CED,再由等弧對等角得CBA=BAC,因此在三角形ACF中,三個內(nèi)角用DAC表示,解得BAC=2DAC

試題解析:(1)證明:因為EDC=DAC,DAC=DABDAB=DCB

所以EDC=DCB,所以BCDE

(2)解:因為D,EC,F四點共圓,所以CFA=CED

由(1)知ACF=CED,所以CFA=ACF

設(shè)DAC=DAB=x,因為,所以CBA=BAC=2x

所以CFA=FBA+FAB=3x,

在等腰ACF中,π=CFA+ACF+CAF=7x,則,所以BAC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】與均勻隨機數(shù)特點不符的是(  )

A. 它是[0,1]內(nèi)的任何一個實數(shù)

B. 它是一個隨機數(shù)

C. 出現(xiàn)的每一個實數(shù)都是等可能的

D. 是隨機數(shù)的平均數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx2x.

1fx2,求x的值;

22tf2tmft0對于t[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

2是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式的解集為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”,第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成( )

A.假設(shè)n=2k+1(kN*)正確,再推n=2k+3正確

B.假設(shè)n=2k﹣1(kN*)正確,再推n=2k+1正確

C.假設(shè)n=k(kN*)正確,再推n=k+1正確

D.假設(shè)n=k(k≥1)正確,再推n=k+2正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是實數(shù),,

1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;

2)試用定義證明:對于任意,上為單調(diào)遞增函數(shù);

3)若函數(shù)為奇函數(shù),且不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了美化城市環(huán)境,某針對市民亂扔垃圾現(xiàn)象進行罰款處理。為了更好的了解市民的態(tài)度,隨機抽取了200人進行了調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

罰款金額(單位:元)

0

5

10

15

20

會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)

80

50

40

20

10

(1)若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額滿足線性回歸方程,求回歸方程,其中,并據(jù)此分析,要使亂扔垃圾者不超過,罰款金額至少是多少元?

(2)若以調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數(shù)額,求這兩種金額之和不低于25元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人,每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤15萬元,為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響,該企業(yè)實施優(yōu)化重組,分流增效的策略,分流出一部分員工待崗為維護生產(chǎn)穩(wěn)定,該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的2%,并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼1萬元據(jù)評估,當待崗員工人數(shù)不超過原有員工14%時,留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元;當待崗員工人數(shù)超過原有員工14%時,留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤18萬元

1求企業(yè)年利潤萬元關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2為使企業(yè)年利潤最大,應(yīng)安排多少員工待崗?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為其中都為常數(shù),函數(shù)對應(yīng)的曲線如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若該商場一共投資8萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.

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