設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且滿足
+
=1則使a+b＞c恒成立的c的取值范圍是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意得（a+b）（
+
）=1+4+
+
，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：∵a，b，c都是正數(shù)，且滿足
+
=1，
∴（a+b）（
+
）=1+4+
+
≥5+2
=5+4=9，且僅當(dāng)a=3，b=6時取等號．
∵a+b＞c恒成立，且c＞0．
∴0＜c＜9．
故答案為：（0，9）．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=aX，（a＞0且a≠1），若函數(shù)g（x）的圖象和函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且h（x）=g[（a-1）x+2]．
（1）求h（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時，h（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若△ABC得內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）
2-c
2=2，且C=
，則ab=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知等比數(shù)列{an}中，2a1=a3-a2，則公比是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
| A、{x|x＞0} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|x≥0} |
| D、{x|x≥3} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平行四邊形ABCD中，AB=4
，BC=4，點(diǎn)P在CD上，且
=3
，cos∠BAD=
，則
•=（ �。�
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