（本題滿(mǎn)分12分）在直角坐標(biāo)平面中，△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①=0；②；③∥（1）求△的頂點(diǎn)的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)直線與（1）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求△面積的最大值.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

（1）設(shè)∵

∴M點(diǎn)在線段AB的中垂線上.由已知A(－1，0)，B(1,0)，∴xM=0.    

∴(－1－x0，－y0)+（1－x0,－y0）+(x－x0，y－y0)=(0,0),∴x0=，y0=，∴∵，∴

∴∴頂點(diǎn)C的軌跡方程為       （4分）

（2）設(shè)直線l方程為: ，E(x1，y1)，F(xiàn)(x2,y2)，

由，消去y得：                  ①

∴                           （6分）

∴，

-----10分

設(shè)，則在單調(diào)遞減。

故當(dāng)，即時(shí)，----12分

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