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已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為______．
∵設雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的左右焦點分別為F1，F2，則||PF1|-|PF2||=8，
雙曲線雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，不妨令|PF2|=10，
則||PF1|-10|=8，
∴|PF1|=2或|PF1|=18．
故答案為：2或18．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線：x2-
y2
4
=1的漸近線方程和離心率分別是（　�。�
A．y=±
1
2
x，e=
5
B．y=±2x，e=
3
C．y=±
1
2
x，e=
3
D．y=±2x，e=
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（　�。�
A．x=±1B．y=±
2
x		C．y=±xD．y=±
2
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，直線l過點F且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線l1，l2分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．
（Ⅰ）若∠MON=
π
3
，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
（Ⅱ）若
OM
•
MN
=0（O為坐標原點），
FA
=
1
3
AN
，求橢圓的離心率e．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知離心率為
2
的雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，且點P(
3
，1)在曲線上，則
PF1
•
PF2
=（　�。�
A．-12B．-2C．0D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上，且點M到左焦點的距離為7，則它到右焦點的距離為（　�。�
A．13B．1C．13或1D．非以上答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的頂點在x軸上，兩個頂點之間的距離為8，離心率e=
5
4

（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F(1,0)，M點在x軸上，P點在y軸上，且＝2，⊥，當點P在y軸上運動時，點N的軌跡方程為(　　)
A．y2＝2xB．y2＝4x
C．y2＝xD．y2＝x

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