已知直線x=
π
4
是函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）圖象的一條對稱軸，則直線ax+by+c=0的傾斜角為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：先根據(jù)函數(shù)的對稱軸推斷出f（0）=f（
π
2
），求得a和b的關系，進而求得直線的斜率，則直線的傾斜角可求得．
解答： 解：由條件知f（0）=f（
π
2
），
∴-b=a，
∴
b
a
=-1，
∴k=-
a
b
=1，
故傾斜角為
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象，直線的方程及斜率的問題．考查了學生邏輯思維和空間思維的能力．解題的關鍵是利用好函數(shù)的對稱軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進行該儀器的垂直彈射，地面觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚
2
17
秒．A地測得該儀器在C處時的俯角為15°，A地測得最高點H的仰角為30°．（聲音的傳播速度為340米/秒）

（Ⅰ）設AC兩地的距離為x千米，求x；
（Ⅱ）求該儀器的垂直彈射高度CH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，設圓
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線p（
7
cosθ-sinθ）的距離為d，則d的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x2+y2≤1
y≥x
y≥-x
，則x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（0，m）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m為分母組成分數(shù)集合A1，其所有元素和為a1；以（0，m2）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m2為分母組成不屬于集合A1的分數(shù)集合A2，其所有元素和為a2；…，依此類推以（0，mn）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以mn為分母組成不屬于A1，A2，…，An-1的分數(shù)集合An，其所有元素和為an；則
（1）a1=
 
；
（2）a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)）與圓C的極坐標方程：ρ=
2
，則直線l與圓C的公共點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（a2-1）+（a2+2a-3）i為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的袋中有4個除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續(xù)取兩次球所得分數(shù)之和為2或3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-210°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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