【題目】某廠家擬在2016年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售只能是萬件.已知2016 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元.每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要再投入 萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

（1）將2016 年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2016 年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先需要確定的值。根據(jù)題意當(dāng)時,，可求得，從而，再求出每件產(chǎn)品的銷售價格為，銷售價格去掉投入即為利潤；（2）根據(jù)基本不等式求解即可；因?yàn)楸绢}為實(shí)際應(yīng)用題，所以注意變量的范圍．

試題解析：（1）由題意知, 當(dāng)時,( 萬件),,

每件產(chǎn)品銷售價格為(元), 年的利潤.

（2）時,當(dāng)且僅當(dāng)(萬元) 時, (萬元). 故該廠家2016 年的促銷費(fèi)用投入萬元時，廠家的利潤最大為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A.0
B.6
C.12
D.18

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【題目】已知圓C：x2+y2+10x+10y+34=0。

（I）試寫出圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；

（II）若圓D的圓心在直線x=-5上，且與圓C相外切，被x軸截得的弦長為10，求圓D的方程。

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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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【題目】函數(shù)（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，

（4）經(jīng)過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】已知從地到地共有兩條路徑和，據(jù)統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過兩條路徑所用的時間互不影響，且經(jīng)過和所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率分布直方圖分別為下圖（1）和（2）。

現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于從地到地。

（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到地，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？

（2）用表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到地的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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【題目】近幾年騎車鍛煉越來越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動小組利用春節(jié)放假時間進(jìn)行社會實(shí)踐，對年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并的值；

（2）從歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗(yàn)活動，求其中選取2名領(lǐng)隊(duì)來自同一組的概率。

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【題目】甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.

（1）若以表示和為6的事件，求；

（2）現(xiàn)連玩三次，若以表示甲至少贏一次的事件，表示乙至少贏兩次的事件，試問與是否為互斥事件？為什么？

（3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

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【題目】

如下圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起，使得二面角為。

（1）求證：；

（2）求平面與平面夾角的余弦值。

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