（本小題滿分12分）
設橢圓的左右焦點分別為，離心率，右準線為，是上的兩個動點，。
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）證明：當取最小值時，與共線。
（Ⅰ）
（Ⅱ）證明見解析。
由與，得，
，的方程為。
設，
則，
由得
。    ①
（Ⅰ）由，得
 ， ②
，   ③
由①、②、③三式，消去，并求得，
故。
（Ⅱ），
當且僅當或時，取最小值，
此時，，
故與共線。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定圓圓心為A，動圓M過點B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.
（I）求曲線C的方程；
（II）若點為曲線C上一點，求證：直線與曲線C有且只有一個交點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左右焦點，拋物線以為頂點，為焦點，設為橢圓與拋物線的一個交點，橢圓離心率為，且,求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓上一點P到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，則P點到右準線的距離為
A． 6B． 2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓，定點A（3,0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。
（1）求曲線E的方程；
（2）求過點Q（2,1）的弦的中點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C: 的焦點為F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），拋物線的焦點與F1重合，過F2的直線l與拋物線P相切，切點在第一象限，且與橢圓C相交于A、B兩點，且
（I）求證：切線l的斜率為定值；
（Ⅱ）若拋物線P與直線l及y軸圍成的圖形面積為，求拋物線P的方程；
（III）當時，求橢圓離心率e的取值范圍。


 
 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線交于，兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于，若的周長為，則橢圓方程為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內(nèi)角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．

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