Question

若兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a²=0平行，則兩直線間的距離為（　�。�

• A、

  5 2

  2

• B、

  2 5

  5

• C、

  9 2

  4

• D、

  2 5

  5

  或

  9 2

  4

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：根據(jù)兩直線平行的必要條件，直線方程的系數(shù)交叉相乘差為0，可求出滿足條件的a值，進(jìn)而代入平行直線距離公式，可得答案．

解答： 解：∵兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a²=0平行，
∴a（a-1）-2=a²-a-2=0，
解得：a=2，或a=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，-x+2y-1=0與x-2y+1=0表示同一條件，即兩直線重合，不滿足條件；
故a=2，此時(shí)兩直線方程可化為：
2x+2y-1=0與x+y+4=0，即2x+2y+8=0，
故兩條直線之間的距離d=

|8-(-1)|

22+22

=

9 2

4

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線平行的必要條件，平行線之間的距離，其中根據(jù)直線平行的必要條件，求出滿足條件的a值是解答的關(guān)鍵．