化簡（x 
1
2
-x
1
4
+1）（x 
1
2
+x
1
4
+1）（x-x 
1
2
+1）
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用平方差公式化簡，求出結(jié)果即可．
解答： 解：（x 
1
2
-x
1
4
+1）（x 
1
2
+x
1
4
+1）（x-x 
1
2
+1）
=（x
1
2
+1-x
1
4
）（x
1
2
+1+x
1
4
）（x-x 
1
2
+1）
=[(x
1
2
+1)2-x
1
2
]（x-x 
1
2
+1）
=（x+x 
1
2
+1）（x-x 
1
2
+1）
=（x+1）2-x
=x2+x+1
點評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α、β滿足sinα-sinβ=-
1
4
，cosα-cosβ=
3
4
，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①線性回歸方程
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
②函數(shù)f（x）=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在R上是增函數(shù)
③在△ABC中，“sinA＞sinB“的充要條件是”A＞B“
 ④若a、b∈R+，2a+b=3，則
1
a
+
1
b
的最小值為2
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
，其中0＜ω＜2，且f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若f（
x0
2
）=
3
5
，x0∈（0，
π
2
），求cosx0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
log23
+
1
log53
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2log3x=
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且bcosC=2acosB-ccosB
（1）求∠B；
（2）a2+c2=6（a+c）-18，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，試求a+b的值所構(gòu)成的集合．

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同步練習(xí)冊答案