精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．若f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[0，2]上單調遞減，求a的值．

分析 根據復合函數單調性之間的關系進行求解即可．

解答 解：若f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[0，2]上單調遞減，
則等價為函數t=g（x）=x2-ax+4在[0，2]上單調遞減，且g（2）≥0，
即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{-a}{2}=\frac{a}{2}≥2}\\{4-2a+4≥0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≥4}\\{a≤4}\end{array}\right.$，
解得a=4．

點評 本題主要考查函數單調性的應用，利用復合函數單調性的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{A+B}{2}$，cos$\frac{A-B}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{4}$），$\overrightarrow$=（$\frac{5}{4}$sin$\frac{A+B}{2}$，cos$\frac{A-B}{2}+\frac{3\sqrt{2}}{4}$），其中A，B是△ABC的內角，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）若a、b、c分別是角A，B，C的對邊，當角C最大時，求$\frac{ab}{c^2}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如果有窮數列a1，a2，…，an（n∈N*）滿足條件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2，…，n），我們稱數列{an}具有“性質P”．設數列{cn}是項數為7的具有“性質P”的數列，其中c1，c2，c3，c4為等差數列，c1，c2，c1+c2+c3是等比數列且log${\;}_{\frac{1}{3}}$c2=-2，則數列{cn}的所有項之和為75．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，x∈[-1，1）U（1，3]的值域為（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列的對應；
（1）A=N，B={0，1}，對應關系是：A中的元素對應它除以2所得的余數；
（2）A={0，1，2），B={4，1，0}，對應關系是f：x→y=x2；
（3）A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對應關系是f：x→y=$\frac{1}{x}$；
（4）A=Z，B=Z，對應關系f：x→y=$\frac{x}{3}$；
（5）A={x|x＞0}，B=R，對應關系f：x→y：y2=3x；
（6）A=R，B=R，對應關系f：x→y=x2+y2=25；
（7）A=R，B=R，對應關系f：x→y=x2．
其中從集合A到集合B的函數的有（　　）個．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．若A∪B=U={1，2，3，4，5}，A∩B≠∅，A∩（∁UB）={1，2}，則集合B為{3，4，5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在銳角三角形ABC中．角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=1，$\overrightarrow{m}$=（$\frac{1}{sinA}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，-1）．且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．則b+c的取值范圍是 （　�。�
A．（1，2]B．[1，2]C．[$\sqrt{3}$，2]D．（$\sqrt{3}$，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在等差數列{an}中，已知a3：a5=3：4，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$的值是（　�。�
A．$\frac{27}{20}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{12}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{x}^{2}-9}≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$的解集是{x|0＜x≤5}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案