Question

cosαcos

α

2

cos

α

22

cos

α

23

…cos

α

2n-1

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的正弦

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：n次使用二倍角公式，化簡(jiǎn)要求的式子，可得結(jié)果．

解答： 解：∵cosαcos

α

2

cos

α

22

cos

α

23

…cos

α

2n-1

=

sin α 2n-1 •cosα•cos α 2 •cos α 22 …cos α 2n-1

sin α 2n-1

=

1 2n sin2α

sin α 2n-1

=

sin2α

2n•sin α 2n-1

，
故答案為：

sin2α

2n•sin α 2n-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．