2011年2月始發(fā)生的利比亞內(nèi)戰(zhàn)引起了全球人民的關(guān)注，聯(lián)合國為此多次召開緊急會(huì)議討論應(yīng)對(duì)措施．在某次分組研討會(huì)上，某組有6名代表參加，A、B兩名代表來自亞洲，C、D兩名代表來自北美洲，E、F兩名代表來自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言．
（1）代表A不被選中的概率是多少？
（2）記選出的兩名代表中來自于北美洲或非洲的人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）先求出代表A被選中的概率，再求代表A不被選中的概率．
（2）X的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列及期望．
解答： 解：（1）∵代表A被選中的概率為
1
C
2
5
=
1
15
（2分），
∴代表A不被選中的概率是1-
1
15
=
14
15
．（4分）
（2）X的可能取值為0，1，2．（5分）
P(X=0)=
C
0
2
C
2
6
=
1
15
，
P(X=1)=
C
1
2
C
1
4
C
2
6
=
8
15
，
P(X=2)=
C
2
4
C
2
6
=
6
15
（8分）
∴X的分布列為：
X 0 1 2
P
1
15
8
15
6
15
（10分）
E(X)=0×
1
15
+1×
8
15
+2×
6
15
=
4
3
．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為B．若|BF2|=|F1F2|=2，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+y2=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中．角A，B，C所對(duì)的邊長分加為a，b，c．若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinC=
2
sinB．
（1）求邊長b；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinB，求角B的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2
3
，
π
6
），直線l：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
，求點(diǎn)P到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
12
]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
1
x
（m∈R）經(jīng)過點(diǎn)（3，
8
3
）．
（1）求實(shí)數(shù)m及f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，在側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
6
3
a．
（1）試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．
（2）在平面PAD上是否存在一點(diǎn)G，使GE⊥PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程（或不等式）：
（1）2|x|-1=8；
（2）(
1
2
)x2-3x-5＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和An．

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同步練習(xí)冊答案