（+x）n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，則展開式中第3項(xiàng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=10，再根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求得展開式中第3項(xiàng)．
解答：解：由于（+x）n展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512，故所有偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和也等于512，
故展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為2×512=2n，解得n=10．
故展開式的第三項(xiàng)為 T3=••x2=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開式中，已知第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和及奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（3）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
3
x
)18的展開式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為n，則運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是
119
171
119
171
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中所有的x的有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試40：計(jì)數(shù)原理排列組合二項(xiàng)式定理 題型：044

已知()n的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求展開式里所有的x的有理項(xiàng)；

(2)求展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案