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12．如圖，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（2，4），函數f（x）=x2，若在矩形ABCD 內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

分析 分別求出矩形和陰影部分的面積，利用幾何概型公式，解答．

解答 解：由已知，矩形的面積為4×（2-1）=4，
陰影部分的面積為${∫}_{1}^{2}（4-{x}^{2}）dx$=（4x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{5}{3}$，
由幾何概型公式可得此點取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$；
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查了定積分求曲邊梯形的面積以及幾何概型的運用；關鍵是求出陰影部分的面積，利用幾何概型公式解答．

練習冊系列答案
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