7．若a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a，b，-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列列關(guān)于a，b的方程組，求得a，b后得答案．

解答 解：由題意可得：a+b=p，ab=q，
∵p＞0，q＞0，
可得a＞0，b＞0，
又a，b，-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，
可得$\left\{\begin{array}{l}{2b=a-2}\\{ab=4}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{2a=b-2}\\{ab=4}\end{array}\right.$②．
解①得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$；解②得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$．
∴p=a+b=5，q=1×4=4，
則p+q=9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的定義域是（　�。�
A．[-3，1]B．（-3，1）C．（-∞，-3]∪[1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)fn（x）=x+x2+…+xn-1，x≥0，n∈N，n≥2．
（Ⅰ）求fn′（2）；
（Ⅱ）證明：fn（x）在（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為an），且0＜an-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{3}$（$\frac{2}{3}$）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：
組號(hào)分組頻數(shù)
1[4，5）2
2[5，6）8
3[6，7）7
4[7，8]3
（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若雙曲線E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，則|PF2|等于（　�。�
A．11B．9C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2，若在矩形ABCD 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=kx，（k∈R）
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜x；
（2）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，存在x0＞0，使得對(duì)任意x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）；
（3）確定k的所有可能取值，使得存在t＞0，對(duì)任意的x∈（0，t），恒有|f（x）-g（x）|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，則集合A∩∁UB=（　　）
A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x≤1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），則實(shí)數(shù)x1+x2+x3的取值范圍為（1，8）．

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