Question

莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞，某學(xué)校文學(xué)社從男女生中各抽取100名學(xué)生調(diào)查對莫言作品的了解程度，對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”．調(diào)查結(jié)果如下表：

	男生	女生	合計
非常了解	80	m	140
一般了解	n	40	60
合計	100	100	200

參考數(shù)據(jù)：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	2.15	0.10	0.02	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）求m，n的值；
（2）在犯錯誤的概率下不超過多少的前提下認(rèn)為“對莫言作品非常了解與性別有關(guān)”？

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表，可求m，n的值；
（2）利用獨立性檢驗的知識進行判斷．

解答： 解：（1）m=100-40=60，n=60-40=20；
（2）根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得，K²=

200×(80×40-60×20)2

140×60×100×100

≈9.524＞7.879，
所以犯錯誤的概率下不超過0.005的前提下認(rèn)為“對莫言作品非常了解與性別有關(guān)”．

點評：本題主要考查獨立性檢驗的應(yīng)用，利用列聯(lián)表計算出K²，是解決本題的關(guān)鍵．這類題目主要是通過計算數(shù)據(jù)來進行判斷的．