Question

莫言是中國(guó)首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家，國(guó)人歡欣鼓舞，某學(xué)校文學(xué)社從男女生中各抽取100名學(xué)生調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度，對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”．調(diào)查結(jié)果如下表：

	男生	女生	合計(jì)
非常了解	80	m	140
一般了解	n	40	60
合計(jì)	100	100	200

參考數(shù)據(jù)：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	2.15	0.10	0.02	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）求m，n的值；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率下不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為“對(duì)莫言作品非常了解與性別有關(guān)”？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表，可求m，n的值；
（2）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)進(jìn)行判斷．

解答： 解：（1）m=100-40=60，n=60-40=20；
（2）根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得，K²=

200×(80×40-60×20)2

140×60×100×100

≈9.524＞7.879，
所以犯錯(cuò)誤的概率下不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“對(duì)莫言作品非常了解與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，利用列聯(lián)表計(jì)算出K²，是解決本題的關(guān)鍵．這類題目主要是通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行判斷的．