已知兩點數(shù)學(xué)公式，給出下列曲線方程：①4x+2y-1=0；②x2+y2=3；③數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式．在這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ②③④
D
分析：要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交．根據(jù)M，N的坐標(biāo)求得MN垂直平分線的方程，分別于題設(shè)中的方程聯(lián)立，看有無交點即可．
解答：要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交．
MN的中點坐標(biāo)為（-，0），MN斜率為=
∴MN的垂直平分線為y=-2（x+），
∵①4x+2y-1=0與y=-2（x+），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點，進而可知①不符合題意．
②x2+y2=3與y=-2（x+），聯(lián)立，消去y得5x2-12x+6=0，△=144-4×5×6＞0，可知②中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
③中的方程與y=-2（x+），聯(lián)立，消去y得9x2-24x-16=0，△＞0可知③中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
④中的方程與y=-2（x+），聯(lián)立，消去y得7x2-24x+20=0，△，0可知④中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
故選D
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．一般是把直線與圓錐曲線的方程聯(lián)立，利用判別式來判斷二者的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)學(xué)公式，?＞0，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個元素，且|x1-x2|的最小值為數(shù)學(xué)公式．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊．數(shù)學(xué)公式．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）的定義域和值域；
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計算下列定積分數(shù)學(xué)公式（x+sinx）dx=________．

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已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （1，2]

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設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：
①函數(shù)f（x）的值域為R；
②函數(shù)f（x）有最小值；
③當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍a≥-4．
正確的命題是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ③④

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i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式的實部是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2

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已知非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足|a|=1，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求|數(shù)學(xué)公式|；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求向量a數(shù)學(xué)公式的夾角θ的值．

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設(shè)全集為U，用集合A、B的交集、并集、補集分別表示如圖韋恩圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分為：Ⅰ部分：A∩B，Ⅱ部分：A∩CUB，Ⅲ部分：B∩CU（A∩B），Ⅳ部分：CU（A∩B），其中表示錯誤的是


  1. A.
    Ⅰ部分
  2. B.
    Ⅱ部分
  3. C.
    Ⅲ部分
  4. D.
    Ⅳ部分

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