某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：






B





由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且、兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中與的值；
（2）從被檢測(cè)的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.
（1），；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)、兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別相等，利用平均數(shù)與方差的計(jì)算公式列方程組求出與的值；（2）將件元件編號(hào)，并將說(shuō)明哪些是正品，利用列舉法將所有的基本事件與問(wèn)題中涉及事件所包含的基本進(jìn)行列舉，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求出相應(yīng)事件的概率.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240434442471085.png" style="vertical-align:middle;" />，，
由，得，①
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240434443561056.png" style="vertical-align:middle;" />，，
由，得，②
由①②解得或，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043443935415.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，；
（2）記被檢測(cè)的件的種元件分別為、、、、，其中、、、為正品，
從中任取件，共有個(gè)基本事件，列舉如下：
、、、、、、、、、，
記“件都為正品”為事件，則事件包含以下個(gè)基本事件：
、、、、、，
，所以件都為正品的概率為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠有工人人，其中名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為類工人）.現(xiàn)用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表1
生產(chǎn)能力分組





人數(shù)





表2
生產(chǎn)能力分組




人數(shù)





①求、，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”。
（1）隨機(jī)訪問(wèn)該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？
（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問(wèn)其中的3位.求被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205781292.png" style="vertical-align:middle;" />的考生有人.

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205812298.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）若等級(jí)分別對(duì)應(yīng)分,分,分,分,分,求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為. 在至少一科成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041205812298.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
16進(jìn)制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10進(jìn)制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
 
例如用十六進(jìn)制表示有D+E＝1B，則A×B=(    )
A．6E        B．7C           C．5F           D．B0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知對(duì)一組觀測(cè)值(xi，yi)(i＝1,2，…，n)作出散點(diǎn)圖后，確定具有線性相關(guān)關(guān)系，若對(duì)于＝＋x，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，則線性回歸方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，正確的是(    )．
A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列五個(gè)命題：
①將三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的個(gè)體為9個(gè)，則樣本容量為30；
②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為，則每增加1個(gè)單位，平均減少2個(gè)單位；
⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4.
其中真命題為（    ）
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果χ2的值為8.654，可以認(rèn)為“X與Y無(wú)關(guān)”的可信度是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案