【題目】某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定:每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會,一量某次考試通過,便可領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試,設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望,并求李明在一所內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

【答案】解:ξ的取值分別為1,2,3,4.

ξ=1,表明李明第一次參加駕照考試就通過了,

故P(ξ=1)=0.6

ξ=2,表明李明在第一次考試未通過,第二次通過了,

故P(ξ=2)=(1﹣0.6)×0.7=0.28

ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過,第三次通過了,故

P(ξ=3)=(1﹣0.6)×(1﹣0.7)×0.8=0.096.

ξ=4,表明李明在第一、二、三次考試都未通過,故

P(ξ=4)=(1﹣0.6)×(1﹣0.7)×(1﹣0.8)=0.024.

∴李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概第為

1﹣(1﹣0.6)×(1﹣0.7)×(1﹣0.8)×(1﹣0.9)=0.9976


【解析】ξ的取值分別為1,2,3,4.ξ=1,表明李明第一次參加駕照考試就通過了,ξ=2,表明李明在第一次考試未通過,第二次通過了,ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過,第三次通過了,ξ=4,表明李明在第一、二、三次考試都未通過,寫出概率,做出期望.

練習冊系列答案
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是否愿意提供志愿者服務(wù)
性別

愿意

不愿意

男生

20

5

女生

10

15

(Ⅰ)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;
(Ⅲ)你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量 ,其中n=a+b+c+d.

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