化簡：sin4x+cos4x-
1
4
cos4x．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用完全平方公式，結(jié)合二倍角的正弦、余弦公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：sin4x+cos4x-
1
4
cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x-
1
4
cos4x
=1-
1
2
sin22x-
1
4
（1-2sin22x）=
3
4
．
點評：本題考查二倍角的正弦、余弦公式，考查學(xué)生的計數(shù)能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點為F1，F(xiàn)2，虛軸端點為B1，B2，雙曲線的離心率為e1，若橢圓以F1，F(xiàn)2為長軸，以B1，B2為短軸，橢圓的離心率為e2，則e1e2=（　�。�
A、2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1右焦點為F2，過F2的直線l交橢圓于A，B兩點．若橢圓上一點P可使
OA
+
OB
+
OP
=
0
，求P點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）．直線l：y=kx+b經(jīng)過點P（-1，0）且與曲線y=f（x）相切．
（1）求切線l的方程．
（2）若關(guān)于x的不等式kx+b≥g（x）恒成立，求實數(shù)m的最大值．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）有唯一的零點x0，求證-1＜x0＜-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（
1
2
，
2
2
），則不等式f（|x|）≤2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（-1，
3
），動點P按逆時針方向沿著單位圓從P0（1，0）處開始運動（t=0秒），且每秒運動的弧長為
π
5
弧度，在t秒內(nèi)（t＞0）到達點P．記函數(shù)f（t）=
OA
•
OP
，向量
OQ
=
OA
+
OP
，關(guān)于f（t）有以下結(jié)論：
①f（t）=-
3
sin
π
5
t+cos
π
5
t；②f（t）=2sin（
π
5
t-
π
6
）；③Q點的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓；
④當(dāng)f（t）第一次取得最大值時，需要的時間是t=
3
10
秒；⑤1≤|
OQ
|≤3
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
kx
2x+3
(x≠0)且f[f（x）]=x恒成立，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，+∞），且a＜c，b＜c，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，且
1
a
+
9
b
=1，則c的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案