Question

11．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
• B． m⊥α，m⊥n⇒n∥α
• C． α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥m
• D． m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

Answer 1

分析 利用空間線面關(guān)系定理，對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，α∥β，m?α，n?β⇒m∥n或者異面；故A錯誤；
對于B，m⊥α，m⊥n⇒n∥α或者n?α；故B錯誤；
對于C，α∩β=m，n∥α，n∥β根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理⇒n∥m；故C正確；
對于D，m?α，n?α，m∥β，n∥β如果直線m，n平行，α、β可能相交；故D錯誤；
故選C

點評 本題考查了空間面面關(guān)系和線面關(guān)系以及線線關(guān)系的判定；熟練的運用定理是關(guān)鍵．