1．如圖所示，某機械轉(zhuǎn)動的三個齒輪嚙合傳動．若A輪的直徑為180mm，B、C兩輪的直徑都是120mm，且∠ABC=70°，求A、C兩齒輪的中心距離（精確到1mm）．

分析 由圖示可得，AB=90+60=150，BC=120，∠ABC=70°，運用余弦定理，可得AC，注意近似運算．

解答 解：由圖示可得，AB=90+60=150，BC=120，∠ABC=70°，
由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC
=1502+1202-2×150×120×cos70°≈24587.27，
可得AC≈157（mm）．
即有A、C兩齒輪的中心距離約為157mm．

點評 本題考查余弦定理在實際問題中的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．x2+（y+2）2=3的圓心坐標、半徑分別為（　　）
A．（0，2）；3B．（0，-2）；3C．$（{0，2}）；\sqrt{3}$D．$（{0，-2}）；\sqrt{3}$

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12．計算題
（1）求值：${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）求不等式的解集：①33-x＜2；②${log_5}（{x-1}）＜\frac{1}{2}$．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），且經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C相切，過F作FQ⊥l，垂足為Q，求證：|OQ|為定值（其中O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線過點（a，2），焦點到準線的距離為-2a，則拋物線的標準方程為x2=32y．

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6．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1與C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{6-k}$=1都是雙曲線，則（　　）
A．0＜k＜8，C1與C2的實軸長相等B．k＜6，C1與C2的實軸長相等
C．0＜k＜8，C1與C2的焦距相等D．k＜6，C1與C2的焦距相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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10．如圖，空間四邊形PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，∠PBC=60°，求BC與平面PAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線mx-y-（m-4）=0（m∈R）與線段y=$\frac{4}{3}$x-4（0≤x≤3）恒有公共點，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥8或m≤-2B．m≥8C．m≤-2D．-2≤x≤8

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