8．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)D是滿足x≥0，y≥0，x+y+[x]+[y]≤19的點（x，y）形成的區(qū)域（其中[x]是不超過x的最大整數(shù)）．則區(qū)域D中整點的個數(shù)為55．

分析 畫出約束條件表示的可行域，然后求解整數(shù)個數(shù)．

解答 解：D是滿足x≥0，y≥0，x+y+[x]+[y]≤19的點（x，y）形成的區(qū)域（其中[x]是不超過x的最大整數(shù)）．
可得$\left\{\begin{array}{l}x{∈N}_{\;}\\ y∈N\\[x]+[y]≤\frac{19}{2}\end{array}\right.$，可行域如圖：
區(qū)域D中整點的個數(shù)為1+2+3+…+10=55．
故答案為：55．

點評 本題考查邏輯推理以及計算能力，二元二次方程表示的可行域的求法，難度比較大．

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16．函數(shù)f（x）在點x0處有定義，是當(dāng)x→x0時f（x）有極限的（　　）
A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．無關(guān)條件

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19．設(shè)$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$分別為直角坐標系中Ox，Oy正方向上的單位向量，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{i}$+m$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OB}$=n$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OC}$=5$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，若點A，B，C在一條直線上，且m-2n=0，則m的值是（　　）
A．1或2B．1或3C．2或3D．3或6

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16．已知全集為R，集合M={x||x-1|≤2}，求∁RM．

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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若C=2A，求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，bc=2，求邊b，c的長．

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13．已知a∈R+，b∈[-2，$\sqrt{2}$]，則u=（b-a）2+（$\sqrt{2-^{2}}$-$\frac{9}{a}$）2的最小值為8．

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20．已知橢圓方程為$\frac{1}{9}{x^2}+{y^2}$=1，過左焦點作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點，
（1）求弦AB的長；
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17．已知（2-$\sqrt{3}$x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

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18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，點$A（1，\;\;\frac{3}{2}）$在橢圓上，且點A到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）求橢圓的方程．
（2）若K為橢圓C上的一點，且∠F1KF2=30°，求△F1KF2的面積．

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