已知
a
=（1，2k），
b
=（2，-1），當(dāng)
a
，
b
共線時(shí)，k=
 
，當(dāng)
a
，
b
垂直時(shí)，k=
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示,數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接利用向量共線和垂直的坐標(biāo)表示列式求k得值．
解答： 解：∵
a
=（1，2k），
b
=（2，-1），
∴當(dāng)
a
，
b
共線時(shí)，有1×（-1）-4k=0，解得：k=-
1
2
；
當(dāng)
a
，
b
垂直時(shí)，有1×2-2k=0，解得：k=1．
故答案為：-
1
2
；1．
點(diǎn)評：平行與垂直問題是一個(gè)重要的知識點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ

（Ⅰ） 將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（1，-1），則2
a
-
b
=
 
，
a
•
b
=
 
．|
a
|=
 
，向量
a
，
b
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（三角函數(shù)中的圖象重合對稱問題）設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于
 
，如果所得圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足
PA
•
PC
=-7，則
|PB
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
|x|的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，且AB1⊥A1C
（1）AB1⊥A1D；
（2）證明：BC1∥平面A1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線3x+（1-a）y+5=0與直線x-y=0平行，求a的值；
（2）已知直線（b-4）x+y+1=0與直線2x+3y-5=0垂直，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：kx-y-2-k=0（k∈R）．
（1）證明：直線過l定點(diǎn)；
（2）若直線不經(jīng)過第二象限，求k的取值范圍；
（3）若直線l交x軸正半軸于A，交y軸負(fù)半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案