（三角函數(shù)中的圖象重合對稱問題）設函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于
 
，如果所得圖象關于x軸對稱，則ω的最小值等于
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)三角函數(shù)的平移和三角函數(shù)的對稱性與周期之間的關系即可得到結論．
解答： 解：將y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，
則函數(shù)的周期滿足nT=
π
3
，n∈Z且n＞0，
即
2πn
ω
=
π
3
，
則ω=6n，
∴當n=1時，ω最小為6，
ω的最小值等于6
故答案為：6
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)圖象重合，得到平移長度和周期的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓C：（x-a）2+y2=2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，-1]
B、[-1，3]
C、[-3，1]
D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圓C2：（x-3）2+（y-4）2=16．M，N，分別是圓C1，C2上的動點．P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A、5
2
-5
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，若4a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則公比q=（　�。�
A、1B、1或2
C、2或-1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是線段AB的中點，AC∩BD=O，點P是平面ABCD外一點，PA=PC，PB=PD，BD⊥EO．
求證：（Ⅰ）EO∥平面PBC．
（Ⅱ）BC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級的人數(shù)超過50人
B、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
C、由圓的周長C=πd推測球的表面積S=πd2
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納數(shù)列{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2k），
b
=（2，-1），當
a
，
b
共線時，k=
 
，當
a
，
b
垂直時，k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲：函數(shù)，f（x）是R上的單調遞增函數(shù)；乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算log28 
1
3
=
 
．

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