【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分：方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品.

（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為，求的概率；

（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的均值較大？

【答案】（1）（2）兩人都選擇方案甲抽獎，累計得分的均值較大.

【解析】

(1)由題意結(jié)合對立事件概率公式可得滿足題意的概率值；

(2)分別求得兩人選擇方案甲和方案乙的分布列，然后計算其均值，最后比較均值的大小即可.

（1）由已知得，小明中獎的概率為 ，小紅中獎的概率為 ，且兩人中獎與否互不影響.

記“這2人的累計得分”為事件，

則事件的對立事件為“”，

因為 ， 所以，

即這2人的累計得分的概率為.

（2）設小明、小紅都選擇方案甲所獲得的累計得分為，都選擇方案乙所獲得的累計得分為，則，的分布列為:

0

2

4

0

3

6

所以，

，因為，

所以兩人都選擇方案甲抽獎，累計得分的均值較大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校做了一次關于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學生問卷中抽取60份，則在15～16歲學生中抽取的問卷份數(shù)為( )

A．60 B．80 C．120 D．180

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx．

（1）若a=2，且f（x）是R上的增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；

（2）當b=0時，若關于x的方程f（x）=x+1有三個實根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍。在中國海軍加快建設的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進行海航班建設試點培育航母艦載機飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學員。培養(yǎng)學校在關注學員的文化素養(yǎng)同時注重學員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”）并記錄成績．10月某次活動中海航班學員成績統(tǒng)計如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學員在活動中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）根據(jù)成績從、兩組學員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求f[f（1）]的值；

（2）若f（x）＞1，求x的取值范圍；

（3）判斷函數(shù)在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）．

（1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結(jié)論不要求證明）；

（2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，

求：(1)t為何值時，點P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值？若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知一圓臺上底面的半徑為2，下底面的半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為________.

（2）圓臺的上、下底面半徑分別為10cm，20cm，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，則圓臺的表面積為______.（結(jié)果中保留π）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案