【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商,通過近些年工作的開展在新農(nóng)村建設(shè)和扶貧過程中起到了非常重要的作用,促進了農(nóng)民生活富裕,為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費 (千元)對銷量 (千件)的影響,統(tǒng)計了近六年的數(shù)據(jù)如下:
(1)若近6年的宣傳費與銷量呈線性分布,由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程,并寫出的預(yù)測值;
(2)若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”,在這6個年份中任意選2個年份,求這2個年份均為“吉祥年”的概率
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計分別為,
,其中, 為, 的平均數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,補全頻率分布直方圖,并求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)和方差,(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);
(2)從被抽取的數(shù)學(xué)成績是分以上(包括分)的學(xué)生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率;
(3)假設(shè)從全市參加高一年級期末考試的學(xué)生中,任意抽取個學(xué)生,設(shè)這四個學(xué)生中數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分以上(包括分)的人數(shù)為(以該校學(xué)生的成績的頻率估計概率),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標原點且直線與的斜率互為相反數(shù),直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為.證明: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,圓,過點的動直線與圓交于兩點,線段的中點為,為坐標原點.
(Ⅰ)求的軌跡方程;
(Ⅱ)當(不重合)時,求的方程及的面積.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,公差d>0,其前n項和為Sn,且滿足:a2a3=45,a1+a4=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)通過公式bn=構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}.若{bn}也是等差數(shù)列,求非零常數(shù)c;
(3)對于(2)中得到的數(shù)列{bn},求f(n)= (n∈N*)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是奇函數(shù),是偶函數(shù),且其中.
(1)求和的表達式,并求函數(shù)的值域
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不等實根,求常數(shù)的取值范圍
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【題目】已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5)及=+t,
求:(1)t為何值時,點P在x軸上?在y軸上?在第二象限?
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的t值?若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品的質(zhì)量評分服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從中隨機抽取了50件產(chǎn)品的評分情況,結(jié)果這50件產(chǎn)品的評分全部介于80分到140分之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組, ,第六組,得到如下圖所示的頻率分布直方圖.
(1)試用樣本估計該工廠產(chǎn)品評分的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表);
(2)這50件產(chǎn)品中評分在120分(含120分)以上的產(chǎn)品中任意抽取3件,該3件在全部產(chǎn)品中評分為前13名的件數(shù)記為,求的分布列.
附:若,則, , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點,為橢圓的一個焦點,離心率,過作兩條互相垂直的直線,, 與橢圓交于兩點,與橢圓交于兩點,且四點在橢圓上逆時針分布.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求四邊形面積的最大值與最小值的比值.
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