【題目】某工廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)分服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品的評(píng)分情況，結(jié)果這50件產(chǎn)品的評(píng)分全部介于80分到140分之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組， ，第六組，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試用樣本估計(jì)該工廠產(chǎn)品評(píng)分的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；

（2）這50件產(chǎn)品中評(píng)分在120分（含120分）以上的產(chǎn)品中任意抽取3件，該3件在全部產(chǎn)品中評(píng)分為前13名的件數(shù)記為，求的分布列.

附：若，則， ， .

【答案】（1）107. （2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由所有條形面積之和為1可得的頻率，將每組的組中值和對(duì)應(yīng)頻率相乘，再相加即可得平均數(shù)；（2）根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)得前13名的成績(jī)?nèi)吭?/span>130分以上，根據(jù)頻率分布直方圖可得120分以上10人，其中130分以上4人，根據(jù)超幾何分布可得分布列.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知的頻率為

.

所以估計(jì)該工廠產(chǎn)品的評(píng)分的平均分為

.

（2）由于，根據(jù)正態(tài)分布，因?yàn)?/span>，所以，即，所以前13名的成績(jī)?nèi)吭?/span>130分以上.

根據(jù)頻率分布直方圖這50件產(chǎn)品評(píng)分的分?jǐn)?shù)在130分以上（包括130分）的有件，

而在的產(chǎn)品共有，所以的取值為.

所以， ，

， .

所以的分布列為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).

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（1）若近6年的宣傳費(fèi)與銷量呈線性分布，由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程，并寫出的預(yù)測(cè)值；

（2）若利潤(rùn)與宣傳費(fèi)的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個(gè)年份中任意選2個(gè)年份，求這2個(gè)年份均為“吉祥年”的概率

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

，其中， 為， 的平均數(shù).

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【題目】已知函數(shù)，的圖象兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是，若將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）求的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間；

（3）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】下列命題中，假命題是( )

A. ， B. ，

C. 的充要條件是 D. ，是的充分不必要條件

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【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求解下列問(wèn)題；

①寫出函數(shù)的值域；

②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)求中二等獎(jiǎng)的概率．

(2)求不中獎(jiǎng)的概率．

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