(本小題滿分12分)已知點P和點是曲線上的兩點，且點的橫坐標(biāo)是1，點
的橫坐標(biāo)是4，求：（1）割線的斜率；（2）點處的切線方程.
 （1）割線的斜率為；
（2）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用求解切線方程和斜率的總額和運用
（1）因為由題可知點P和點Q均在曲線上，又點P和點Q的 橫坐標(biāo)為1和4，則點P和點Q的縱坐標(biāo)為-4和5則割線的斜率為
（2）因為的導(dǎo)數(shù)為，那么把x=1代入可知切線的斜率，進(jìn)而得到切線方程。
解：由題可知點P和點Q均在曲線上，又點P和點Q的 橫坐標(biāo)為1和4，則點P和點Q的縱坐標(biāo)為-4和5.
（1）割線的斜率為
（2）的導(dǎo)數(shù)為，當(dāng)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線y=f(x)在（1,11）處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)在[-2,2]上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在點處的切線斜率為1，求的值；
（2）在（1）的條件下，對任意，函數(shù)在區(qū)間總存在極值，求的取值范圍；
（3）若，對于函數(shù)在上至少存在一個使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若滿足，則（   ）
A．B．4C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機動車相互之間的距離d（米）與車
速v（千米/小時）需遵循的關(guān)系是（其中a（米）是車身長,a為常量）,同時
規(guī)定．
（1）當(dāng)時，求機動車車速的變化范圍；
（2）設(shè)機動車每小時流量，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點P是曲線lnx上任意一點,則點P到直線y=x+3的最小距離為(    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=在點p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為,則直線l的方程為（ ）
A． 4x-y+9=0，或 4x-y+25=0B． 4x-y+9=0
C． 4x+y+9="0," 或 4x+y-25=0D． 4x+y-25=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù),為實數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)．

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