（本小題滿分14分）
已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)；圓的圓心在射線上，圓過(guò)原點(diǎn)，且被直線截得的弦長(zhǎng)為．
(Ⅰ)求直線的方程；
(Ⅱ)求圓的方程．
（1）（2）
(Ⅰ)（法一）∵點(diǎn)在圓上，   ……2分
∴直線的方程為，即．  …………5分
（法二）當(dāng)直線垂直軸時(shí)，不符合題意．    ……………2分
當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為，即．
則圓心到直線的距離，即：，解得，…4分
∴直線的方程為．   …………………………5分
（Ⅱ）設(shè)圓：，∵圓過(guò)原點(diǎn)，∴．
∴圓的方程為．………………7分
∵圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，∴圓心到直線：的距離：
．  ………………………………9分
整理得：，解得或．…………………………10分
∵，∴．  ………………………………13分
∴圓：． …………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證：
;
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,求 的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率.直線:與橢圓C相交于兩點(diǎn), 且.
(1)求橢圓C的方程；
(2)點(diǎn)P(，0)，A、B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別
為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另
一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．
（1）求的值；
（2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，
且．
（1）求邊中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）當(dāng)邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的面積；
（3）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知橢圓的右焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，
點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，滿足，
其中是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作軸平行線，過(guò)點(diǎn)作軸平行線，直線與
相交于點(diǎn)．若是以為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)，在直線上.（1）求此橢圓的離心率；（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的在圓上，求此橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，下頂點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為_(kāi)__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，設(shè)，以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為，則                              （   ）
                 
A．隨著角度的增大，增大，為定值
B．隨著角度的增大，減小，為定值
C．隨著角度的增大，增大，也增大
C．隨著角度的增大，減小，也減小

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