4．函數(shù)y=ln（x2）+x3的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性即可排除D，根據(jù)函數(shù)的定義域即可排除A，C，根導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可判斷B正確．

解答 解：函數(shù)y=ln（x2）+x3為非奇非偶函數(shù)，故排除D，
函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），故排除A，C，
∵y′=$\frac{2}{x}$+x2=$\frac{3{x}^{3}+2}{x}$，
令y′=0，解得x=-$\sqrt{\frac{2}{3}}$＞-1，
當(dāng)y′＞0時，即x＜-$\sqrt{\frac{2}{3}}$或x＞0時，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)y′＜0時，即-$\sqrt{\frac{2}{3}}$＜x＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，排除法時常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+b（a≠0）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)閇1，5]，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞0}\\{{2}^{x}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2013）=$\frac{11}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于y軸對稱，且a∈[0，$\frac{π}{2}$），則a的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若曲線f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a，b，c＞0）上不存在斜率為0的切線，則$\frac{f′（1）}$-1的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)依次為A（3，-2），B（5，2），C（-1，4），則D點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0）關(guān)于直線y=$\frac{c}$x的對稱點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{2+bi}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b等于（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2}$）•（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）•…•（1+$\frac{1}{{2}^{2n}}$）=2．

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