Question

12．y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于y軸對稱，且a∈[0，$\frac{π}{2}$），則a的值為$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得a+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，結(jié)合a的范圍即可得解．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于y軸對稱，則a+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即a=kπ+$\frac{π}{3}$，
由a∈[0，$\frac{π}{2}$），
則a=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．