意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù): 1,1,2,3,5,8,13,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于他前而兩個(gè)數(shù)的和.該數(shù)列是一個(gè)非常美麗、和諧的數(shù)列,有很多奇妙的屬性.比如:隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加,前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割0.6180339887 .人們稱該數(shù)列{an}為“斐波那契數(shù)列”.若把該數(shù)列{an}的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成新數(shù)列{bn},在數(shù)列{bn}中第2014項(xiàng)的值是_______]

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解析試題分析:寫出前幾項(xiàng)數(shù)列的數(shù),可以找出規(guī)律.依題意可得新數(shù)列{bn}分別是1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,.所以是以6為周期的一列數(shù).由2014除以6余4.所以.
考點(diǎn): 1.數(shù)列的遞推的思想.2.數(shù)的整除問題.3.數(shù)列的周期性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在2000年至2003年期間,甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄,若年利率為保持不變,且每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2004年6月1日甲去銀行不再存款,而是將所有存款的本息全部取回,則取回的金額是( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列,,,…,,…,則是這個(gè)數(shù)列的第          項(xiàng).

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已知數(shù)列的遞推公式,則    ;數(shù)列中第8個(gè)5是該數(shù)列的第    項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{an}中,若an+1=an+an+2(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,已知數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”,且b1=1,b2=-2,則數(shù)列{bn}的前2014項(xiàng)和為________.

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+2,則|a1|+|a2|+…+|a10|=________.

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已知數(shù)列{an}滿足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,則a2009=________;a2014=________.

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,則S17=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n,則a6+a7+a8=________.

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