【題目】設(shè)函數(shù)的定義城為D,若滿足條件:存在,使上的值城為),則稱k倍函數(shù),給出下列結(jié)論:①“1倍函數(shù);②“2倍函數(shù):③“3倍函數(shù).其中正確的是(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】D

【解析】

①根據(jù) 單調(diào)遞減,可在區(qū)間上找,也可在區(qū)間上找使成立的 的值.

②因為,所以,又上單調(diào)遞增,即在區(qū)間上找使成立的 的值.

上單調(diào)遞增,即找使成立的 的值.等價于有兩根,可證明有兩個零點.

“1倍函數(shù)”:即存在,使上的值城為.

,上單調(diào)遞減, .

,上的值域為.

“1倍函數(shù);

“2倍函數(shù)”: 即存在,使上的值城為.

因為,所以.

又因為上單調(diào)遞增,.

上的值域為,即“2倍函數(shù)”.

“3倍函數(shù)”: 即存在,使上的值城為.

因為上單調(diào)遞增,所以 等價于有兩根.

,現(xiàn)證有兩個零點.

,令解得.

即函數(shù)單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

,即有兩個零點.

有兩根.

即存在,使上的值城為.

“3倍函數(shù)”.

綜上所述:①②③均正確.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

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【題目】微信作為一款社交軟件已經(jīng)在支付、理財、交通、運動等各方面給人們的生活帶來各種各樣的便利.手機微信中的“微信運動”,不僅可以看自己每天的運動步數(shù),還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).先生朋友圈里有大量好友使用了“微信運動”這項功能,他隨機選取了其中40名,記錄了他們某一天的走路步數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

步數(shù)

性別

3

4

5

4

3

1

3

5

3

2

5

2

1)以樣本估計總體,視樣本頻率為概率,在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意選取3名,其中走路步數(shù)不低于6000步的有名,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)如果某人一天的走路步數(shù)不低于8000步,此人將被“微信運動”評定為“運動達(dá)人”,否則為“運動懶人”.根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

運動達(dá)人

運動懶人

總計

總計

附:,其中

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新高考改革后,國家只統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)和語文,英語學(xué)科改為參加等級考試,每年考兩次,分別放在每個學(xué)年的上、下學(xué)期,物理、化學(xué)、生物、地理、歷史、政治這六科則以該省的省會考成績?yōu)闇?zhǔn).考生從中選擇三科成績,參加大學(xué)相關(guān)院系的錄取.

1)若英語等級考試成績有一次為優(yōu),即可達(dá)到某211院校的錄取要求.假設(shè)某個學(xué)生參加每次等級考試事件是獨立的,且該生英語等級考試成績?yōu)閮?yōu)的概率都是,求該生在高二上學(xué)期的英語等級考試成績才為優(yōu)的概率;

2)據(jù)預(yù)測,要想報考該211院校的相關(guān)院系,省會考的成績至少在90分以上,才有可能被該校錄取.假設(shè)該生在省會考六科的成績,考到90分以上概率都是,設(shè)該生在省會考時考到90分以上的科目數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】2019年10月1日,在慶祝新中國成立70周年閱兵中,由我國自主研制的軍用飛機和軍用無人機等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門,壯軍威,振民心,令世人矚目.飛行員高超的飛行技術(shù)離不開艱苦的訓(xùn)練和科學(xué)的數(shù)據(jù)分析.一次飛行訓(xùn)練中,地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行,如圖,第一次觀測到該飛機在北偏西的方向上,1分鐘后第二次觀測到該飛機在北偏東的方向上,仰角為,則直升機飛行的高度為________千米.(結(jié)果保留根號)

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是偶函數(shù);的最大值為;

個零點;在區(qū)間單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號是(

A.①②B.①③C.②④D.①④

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