數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
1+2an
，則a5=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，取倒數(shù)，構(gòu)造等差數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+1=
an
1+2an
，
∴等式兩邊取倒數(shù)得
1
an+1
=
1+2an
an
=
1
an
+2，
即
1
an+1
-
1
an
=2，
則數(shù)列{
1
an
}是以
1
a1
=1為首項(xiàng)，公差d=2的等差數(shù)列，
則
1
an
=1+2（n-1）=2n-1，
則an=
1
2n-1
，
即a5=
1
9
，
故答案為：
1
9
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的計(jì)算，利用遞推數(shù)列，構(gòu)造等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
am
=（m，1），
bn
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（1）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（2）若“使得
am
⊥（
am
-
bn
）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a•c＜0，則ax2+bx+c=0的根的個數(shù)有
 
 個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面ABC，高為5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1-2x）（x+
1
x3
）n（n∈N*）的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，且2＜n＜6，則展開式中含x2的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：2x3-8x2-10x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4
1-x
，若f（a）=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2=x+2}，則（　�。�
A、2∉AB、-1∉A
C、2⊆AD、-1∈A

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