（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知橫坐標(biāo)分別為、、的三點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，求的值．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的圖象、余弦定理、平方關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力. 第一問，利用函數(shù)圖象先看出周期，再利用周期公式得到，再利用特殊點(diǎn)（1,1）解出的值，從而得到解析式；第二問，先利用、、的三點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，得到點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用兩點(diǎn)間距離公式得到邊MN、MP、PN的長(zhǎng)，利用余弦定理得到的值，最后利用平方關(guān)系得到，法二：還可以利用向量的數(shù)量積來計(jì)算.

試題解析：（1）由圖可知， ， 1分

最小正周期

∴ 3分

又∵ ，且

∴， 5分

∴． 6分

（2） 解法一: ∵

，

∴， 8分

，

從而， 10分

∵，∴. 12分

解法二: ∵

，

∴， 8分

,,

,

∴. 10分

∵，∴. 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的圖象、余弦定理、平方關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分16分）如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形地塊ABCD，邊AB為2km， AD為4 km.，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對(duì)稱軸，以A為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線AC上一點(diǎn)P的直線型隔離帶EF，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計(jì)）.設(shè)點(diǎn)P到邊AD的距離為t（單位:km），△BEF的面積為S（單位: ）.

（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域;

（2）是否存在點(diǎn)P，使隔離出的△BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為_______．

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下列命題正確的是（ ）

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在個(gè)數(shù)使得不等式成立，求的最大值．

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已知復(fù)數(shù) （），若，則實(shí)數(shù)的值為__________．

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設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則此雙曲線的離心率為（ ）．

A. B. C. D.

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線與W相交于A，B兩點(diǎn)，記點(diǎn)F到直線l：的距離為，則有（ ）

（A）（B）（C）（D）

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設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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