（本小題滿分12分）已知：過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，且二者相交于點(diǎn)

（1）求證：；

（2）求的面積的最小值。

（1）詳見解析；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)LAB：,代入得 ,又設(shè),利用韋達(dá)定理和導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出點(diǎn)C的坐標(biāo)從而證明；

（2）由（1）知，點(diǎn)C到AB的距離，另由拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式求出，從而將三角形ABC的面積表示成 的函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.

試題解析：（1）證明：設(shè)LAB：,代入得

2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061706050283148391/SYS201506170605082378617502_DA/SYS201506170605082378617502_DA.010.png">

5分

①若 ，則 ，所以 .

所以 6分

②若k=0，顯然 7分

（或

7分）

（2）解由（1）知，點(diǎn)C到AB的距離 8分

所以當(dāng) 時(shí)， 面積的最小值是4. 12分

考點(diǎn)：1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3、平面向量的數(shù)量積.

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若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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圓（x－1）2＋（y－1）2＝2被軸截得的弦長(zhǎng)等于（ ）

（A）3 （B）2 （C） （D）1

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已知函數(shù)，且，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則（ ）

A． B． C． D．

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在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率為（ ）

A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1

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設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（ ）

A．1 B．1或2 C．1或3 D．3

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若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 .

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