【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，且，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求的值.

【答案】（1）曲線：，曲線：（2）

【解析】

（1）將曲線消去參數(shù)得的普通方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得的直角坐標(biāo)方程．（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線的普通方程,得到參數(shù)，把直線l的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得到參數(shù)，利用計(jì)算即可答案.

解：（1）曲線消去參數(shù)得，曲線的極坐標(biāo)方程為即 化為直角坐標(biāo)方程為，即.

（2）把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得 .同理，把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得，.,

.綜上所述：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)，存在，使成立，則稱(chēng)集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集”；下列四個(gè)集合中，是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在正方體中， ，平面經(jīng)過(guò)，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】箱子里有16張撲克牌：紅桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方塊、5，老師從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴了學(xué)生甲，把這張牌的花色告訴了學(xué)生乙，這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生甲和學(xué)生乙：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，老師聽(tīng)到了如下的對(duì)話：學(xué)生甲：我不知道這張牌；學(xué)生乙：我知道你不知道這張牌；學(xué)生甲：現(xiàn)在我知道這張牌了；學(xué)生乙：我也知道了.則這張牌是（ ）

A. 草花5B. 紅桃

C. 紅桃4D. 方塊5

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【題目】設(shè)直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，，，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為，，，，若.

（1）是否存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，并說(shuō)明理由；

（2）求面積的最大值.

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【題目】農(nóng)科院的專(zhuān)家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量株高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：9，10，11，12，10，20

乙：8，14，13，10，12，21

（1）用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù)：

（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)與方差，并由此估計(jì)甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)及方差．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線和圓交于，兩點(diǎn).

（1）求圓心的極坐標(biāo)；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，求.

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【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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