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(本題滿分12分)已知，函數.（1）設曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；（2）求函數的單調區(qū)間；（3）求函數在[0，1]上的最小值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
：（1）依題意有，（1分）過點的直線斜率為，所以過點的直線方程為（2分）又已知圓的圓心為，半徑為1
∴ ，解得（3分）
（2）當時，（5分）
令，解得，令，解得
所以的增區(qū)間為，減區(qū)間是（7分）
（3）當，即時，在[0，1]上是減函數
所以的最小值為（9分）當即時
在上是增函數，在是減函數所以需要比較和兩個值的大小因為，所以∴ 當時最小值為，當時，最小值為當，即時，在[0，1]上是增函數所以最小值為.綜上，當時，為最小值為當時，的最小值為 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數的圖象上有與軸平行的切線，求的范圍；
（2）若，（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）證明對任意的，，不等式恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a等于
A．2B．－2C．3D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。
（I）求的解析式；
（II）是否存在實數使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（    ）
A     B  
C      D  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(x>0)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數。
(1)試確定a,b的值；        (2) 討論函數f(x)的單調區(qū)間；
(3)若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，直線與函數圖象相切.
（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設函數，已知函數的圖象經過點，求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在處的導數值是___________.

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