2．實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}中，a3+a7+a11=28，a2•a7•a12=512，求q．

分析 由題意可得a7的值，進(jìn)而由通項(xiàng)公式可得q的方程，解方程可得．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a73=a2•a7•a12=512，解得a7=8，
∴a3+a11=28-a7=20，∴$\frac{8}{{q}^{4}}$+8q4=20，
整理可得2（q4）2-5q4+2=0，解得q4=2或q4=$\frac{1}{2}$，
∴q=±$\root{4}{2}$，或q=±$\root{4}{\frac{1}{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，涉及一元二次方程的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，D、E分別是BB1、CC1上的點(diǎn)，滿足BC=EC=2BD，則平面ABC與平面ADE所成的二面角的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求證：tan（360°-α）=-tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．y=lnx的導(dǎo)數(shù)為${y}^{′}=\frac{1}{x}$（x＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=2，且an+1an=n2+（1-c）n+c，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}等差，求an；
（2）若c=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C的右支上的點(diǎn)，射線PT平分∠F1PF2，過原點(diǎn)O作PT的平行線交PF1于點(diǎn)M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=ax2+2x+1-lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）是否存在極值點(diǎn)；若存在，求出該極值點(diǎn)，若不存在，說明理由；
（2）求f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)的充要條件；
（3）若f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，垂直于x軸的直線交雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$于M，N兩點(diǎn)，A1，A2為雙曲線的左右頂點(diǎn)，求直線A1M與A2N的交點(diǎn)P的軌跡方程，并指出軌跡的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案