Question

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6．

Answer 1

分析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$的圖象與與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$的圖象與與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象，
如下圖所示：

由圖可知，兩個(gè)函數(shù)圖象共有6個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：6

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$的圖象是解答的關(guān)鍵．